Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )
1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)
2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )
1. \(\sqrt{x^2-1}\ge\sqrt{2x^2+2x}\)
2. (x+4)(x+1) - \(3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)
2) ĐK: \(x^2+5x+2\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\\x\ge\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\)
bpt \(\Leftrightarrow x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+2}\left(t\ge0\right)\) , bất pt trở thành:
\(t^2+2-3t< 6\Leftrightarrow t^2-3t-4< 0\Leftrightarrow-1< t< 4\)
Kết hợp điều kiện được: \(0\le t< 4\Rightarrow0\le\sqrt{x^2+5x+2}< 4\Leftrightarrow x^2+5x+2< 16\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14< 0\Leftrightarrow-7< x< 2\)
Kết hợp điều kiện, bất pt đã cho có tập nghiệm:
(-7; \(\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\)] \(\cup\) [ \(\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\); 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải ft (lập bảng xét dấu nếu cần)
\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3+\sqrt{18+3x-x^2}\)
b) \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}+3=0\)
c)\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-1}\)
d) \(2\sqrt{\frac{5x-1}{x}}=\frac{x}{3x+1}+1\)
Giải các phương trình sau:1) sqrt{3x^2+5x+8}-sqrt{3x^2+5x+1}12) x^2-2x-12+4sqrt{left(4-xright)left(2+xright)}03) 3sqrt{x}+dfrac{3}{2sqrt{x}}2x+dfrac{1}{2x}-74) sqrt{x}-dfrac{4}{sqrt{x+2}}+sqrt{x+2}05)left(x-7right)sqrt{dfrac{x+3}{x-7}}x+46) 2sqrt{x-4}+sqrt{x-1}sqrt{2x-3}+sqrt{4x-16}7) sqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}dfrac{x+3}{2}Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)
2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)
3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)
4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)
6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)
7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)
Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
20 tháng 8 2021 lúc 14:43
giải phương trình sau:
a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)
c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)
d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
27 tháng 10 2019 lúc 12:34
giải pt
a) \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1\)
b) \(\sqrt[3]{x-9}+2x^2+3x=\sqrt{5x-1}+1\)
c) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
d) \(\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5\left(x-3\right)}{\sqrt{2x^2+18}}\)
e) \(x^3+5x^2+6x=\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}\right)\)
1 tháng 10 2019 lúc 23:28
giải pt
a) \(\frac{3-2\sqrt{x^2+3x+2}}{1-2\sqrt{x^2-x+1}}=1\)
b) \(\sqrt{3x^2-5x+7}+\sqrt{3x^2-7x+2}=3\)
c) \(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+6x+5}=\sqrt{2x^2+9x+7}\)
d) \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x^2+3}+\sqrt{5-x}=0\)
e) \(\left(x-1\right)\sqrt{1+x\sqrt{x^2+4}}=x^2-1\)
a/ ĐKXĐ: \(x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{x^2+3x+2}=1-2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2-x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=x^2-x+1+1+2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\4x^2=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{6}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ ĐKXĐ: \(3x^2-7x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+7}=3-\sqrt{3x^2-7x+2}\) (1)
\(\Rightarrow3x^2-5x+7=9+3x^2-7x+2-6\sqrt{3x^2-7x+2}\)
\(\Rightarrow2-x=3\sqrt{3x^2-7x+2}\) (\(x\le2\))
\(\Rightarrow\left(2-x\right)^2=9\left(3x^2-7x+2\right)\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=27x^2-63x+18\)
\(\Rightarrow26x^2-59x+14=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{7}{26}\end{matrix}\right.\)
Do bước biến đổi thứ 2 ko phải phép tương đương nên cần thay 2 nghiệm vào (1) để kiểm tra lại, bạn tự thay nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x^2+9x+7+2\sqrt{\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+6x+5\right)}=2x^2+9x+7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\left(l\right)\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\1\le x\le5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}+\sqrt{5-x}=\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4+2\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(5-x\right)}=x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2-1\right)\left(5-x\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\4\left(x^2-1\right)\left(5-x\right)=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[4\left(x+1\right)\left(5-x\right)-x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-4x^2+15x+21=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{15+\sqrt{561}}{8}\\x=\frac{15-\sqrt{561}}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải pt :
a, \(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}=\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}\)
b, \(\sqrt{x}+\sqrt{3-x}=x^2-x-2\)
c, \(\sqrt{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1\)
1) Giải bất phương trình sau:
a) |1-3x|≤7
b) \(\sqrt{3x^2-2x-5}\)≤x+1
2) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình:
\(\frac{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}{x^2-5x+4}\)>0
3) Giải phương trình
x+4-\(\sqrt{14x-1}\)=\(\frac{\sqrt{10x-9}-1}{x}\)